YBC 7289: корень из двух на школьной табличке
На маленькой вавилонской табличке нарисован квадрат и записано приближение к корню из двух. Попробуйте прочитать число так, как его записал писец.
Квадрат на табличке YBC 7289
Учебная страница Университета Святого Лаврентия описывает YBC 7289 как круглую школьную табличку старовавилонского времени с неизвестным местом находки. Она хранится в Йельской вавилонской коллекции. На ней нарисован квадрат с двумя диагоналями. Учебный материал Университета Святого Лаврентия ↗
Прочитайте числа
У стороны квадрата написано 30. Вдоль диагонали — 1,24,51,10, а ниже — 42,25,35. Это запись по системе с основанием 60. Если умножить 30 на 1,24,51,10, получится 42,25,35. Поэтому обычное прочтение такое: у квадрата со стороной 30 диагональ равна 42,25,35. Учебный материал Университета Святого Лаврентия ↗
Насколько близок результат
Отношение диагонали квадрата к его стороне — квадратный корень из двух. Его нельзя записать точно конечной записью по системе с основанием 60. Поэтому 1,24,51,10 — приближение. В десятичной записи это около 1,414213: ошибка составляет лишь несколько долей из десяти миллионов. Такое же число есть в старовавилонском списке коэффициентов. Значит, писец пользовался принятым значением. Учебный материал Университета Святого Лаврентия ↗
Учебная страница или запись о предмете?
В нашей базе отмечено, что вместо учебной страницы основная ссылка должна вести на точную запись Йельского каталога. Учебный материал хорошо объясняет чтение таблички. Но сведения о самом предмете нужно проверять по музейной записи.
Зачем писцу понадобилась сторона 30?
Почему для школьного упражнения выбрали сторону 30? Источник объясняет, что при таком выборе диагональ равна обратному значению коэффициента. Что это говорит о роли обратных чисел в работе писцов?